Question

双曲线

x2

4

-

y2

9

=1的焦点到渐近线的距离等于

 

．

Answer 1

分析：由方程可得焦点和渐近线方程，由点到直线的距离公式可得．

解答：解：由题意可得双曲线

x2

4

-

y2

9

=1中，
a=2，b=3，c=

13

，
故其焦点为（±

13

，0），
渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

2

x，
不妨取焦点（

13

，0），渐近线y=-

3

2

x，即3x+2y=0，
由点到直线的距离公式可得：
所求距离d=

|3× 13 +2×0|

13

=3
故答案为：3

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及点到直线的距离公式，属中档题．