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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：
    （Ⅰ）
    ac
    的值；
    （Ⅱ）cotB+cot C的值．
    分析：（Ⅰ）先根据余弦定理求得a，b和c的关系式，再利用c=3b消去b，进而可得答案．
    （Ⅱ）对原式进行化简整理得cotB+cotC=
    sinA
    sinBsinC
    由正弦定理和（Ⅰ）的结论求得结果．
    解答：解：（Ⅰ）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(
    1
    3
    c)    2    +c2-2•
    1
    3
    c•c•
    1
    2
    =
    7
    9
    c2    ．
    ∴
    a
    c
    =
    		7
    3
    ．
    （Ⅱ）cotB+cotC=
    cosBsinC+cosCsinB
    sinBsinC
    =
    sin(B+C)
    sinBsinC
    =
    sinA
    sinBsinC
    ，
    由正弦定理和（Ⅰ）的结论得
    sinA
    sinBsinC
    =
    1
    sinA
    •
    a2
    bc
    =
    2
    		3
    •
    7
    9
    c2
    1
    3
    c?c
    =
    14
    3
    		3
    =
    14
    		3
    9
    ．
    故cotB+cotC=
    14
    		3
    9
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理是解三角形问题中常使用的方法，应熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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