Question

如图是一个烟筒的直观图(图中单位：cm)，它的下部是一个四棱台(上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形)形物体；上部是一个四棱柱(底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形)形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，则需要瓷砖多少(结果精确到1)

Answer 1

答案：略
解析：

解：由题图可知，烟筒的组成是上面是一正四棱柱，下面是一个正四棱台，需要贴瓷砖的面有：正四棱柱的侧面，正四棱台的侧面． 正四棱柱的底面连长为40cm，高为80cm，正四棱台的上底边长为40cm，下底边长为50cm，侧棱长为10cm． 设正四棱柱的侧面积为，正四棱台的侧面积为，则 ， 正四棱台的侧面等腰梯形的两底分别为40cm和50cm，腰为10cm，如下图所示，可以计算出 ， ∴(cm)， 即正四棱台的斜高为． ∴． ∴需要粘贴瓷砖部分的面积为． 答：需要瓷砖14359．

提示：

瓷砖需要贴在几何体的表面，它与例15中镀锌是有区别的，因为烟筒的上底面和下底面是不需要粘贴瓷砖的．