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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若∠A=120°，a=2，b=
    2
    		3
    3
    ，则B=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    6
    或
    5π
    6
    D、
    π
    6
    分析：根据条件，利用正弦定理进行求解即可．注意角B为锐角．
    解答：解：∵∠A=120°，a=2，b=
    2
    		3
    3
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得：

    sinB=
    b
    a
    sinA=
    2
    		3
    3
    2
    ×
    		3
    2
    =
    1
    2
    ．
    ∵∠A=120°
    ∴B=30°，
    即B=
    π
    6
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，要求熟练掌握正弦定理，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差数列，
    m
    =(sinAcos
    C-A
    2
    ，cos2A)    ，
    n
    =(2cosA，sin
    C-A
    2
    )
    （1）求
    m
    •
    n
    的取值范围；
    （2）若设A．B．C的对应边分别为a．b．c，求
    a+c
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=
    		3
    AB=
    		3
    ．
    （1）求边长AC的长；
    （2）求sin∠DAC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)sin(-
    3π
    2
    +ωx)(0＜ω＜
    1
    2
    )    ，且函数y=f（x）的图象的一个对称中心为(
    5π
    3
    ，a)    ．
    （I）求a和函数f（x）的单调递减区间；
    （II）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
    2a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=
    		3
    2
    b，A=2B，则cosB等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    4
    C、
    		3
    5
    D、
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A、B、C及其对边a，b，c满足：ccosB=（2a-b）cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）求函数y=2sin2B-cos2A的值域．

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