Question

已知集合，全集U=R．
（Ⅰ）若t=-8，求A∪（C_UB）；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数t的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）当t=-8时，A={x|x²+2x-8＜0}=（-4，2），…（2分）
，（C_UB）=（-∞，1]∪（4，+∞）…（4分）
故A∪（C_UB）=（-∞，2）∪（4，+∞）…（6分）
（Ⅱ）若A∩B≠∅，则A≠∅，此时△=4-4t＞0?t＜1…（7分）
解不等式x²+2x+t＜0得，即
若A∩B≠∅，则需满足
综上，实数t的取值范围是t＜-3．…（12分）
分析：（I）首先求出集合A和B，然后求出C_UB，即可得出答案；
（II）先根据A∩B≠∅得出A≠∅，进而求出t＜1，然后解不等式求出集合A就可以得出结果．
点评：此题中的一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要引起注意．