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从长度分别为34579的五条线段中任取三条,问取出的三条线段能构成一个三角形的概率是多少?

答案:
解析:

五条线段中任取三条线段的基本事件的总数N==10.设A表示“取出的三条线段能构成一个三角形”.由于长度分别为:

  3,4,5; 3,5,7; 3,7,9; 4,5,7; 4,7,9; 5,7,9的三条线段均可构成三角形,则有利于事件A的基本事件数K=6,因而

  P(A)=

说明:在本题中基本事件总数N是用组合数计算的,而有利于事件A的基本事件数m是一一列举出来的.今后,我们常用排列、组合公式或枚举法来计算mN


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