若非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足| $数学公式$ 一 $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则
①向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的夹角恒为锐角　　　　 ②2| $数学公式$ |²＞ $数学公式$ . $数学公式$ 　　　　　 ③|2 $数学公式$ |＞| $数学公式$ 一2 $数学公式$ |④|2 $数学公式$ |＜|2 $数学公式$ 一 $数学公式$ |

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

C
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，将已知等式平方，得到 $\text{[math]}$ ，利用两个向量都是非零向量得到两个向量的数量积大于0判断出①对，据已知条件得不到数量积与 $\text{[math]}$ 的模的关系判断出②错，将③平方判断出③对；将④平方，由于已知条件得不到数量积与 $\text{[math]}$ 的模的关系判断出④错．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
对于①，∵ $\text{[math]}$ ，∴两个向量的夹角为锐角，故①对
对于②，非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，2| $\text{[math]}$ |²＞ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，故②正确．
对于③即为 $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，∴③对
对于④，即 $\text{[math]}$ 不确定，故④错
故选C．
点评：解决向量模的有关问题，一般利用向量模的平方等于向量的平方，将模的问题转化为向量的问题来解决．

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