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(x+2)2(1-x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为( )
A.5
B.3
C.2
D.0
【答案】分析:根据题意,分析可得(x+2)2(1-x)5中x7项为(x+2)2中的x2项的与(1-x)5中x5项的积,(x+2)2(1-x)5中的常数项为(x+2)2中常数项与(1-x)5中常数项的积,分别求出x7的系数与常数项,进而求其差的绝对值可得答案.
解答:解:(x+2)2(1-x)5中x7项为(x+2)2中的x2项的与(1-x)5中x5项的积,则x7系数为 =-1,
(x+2)2(1-x)5中的常数项为(x+2)2中常数项与(1-x)5中常数项的积,则常数项为
则常数项与x7的系数的差的绝对值为5;
故选A.
点评:本题考查二项式定理的运用,关键在于得到常数项与x7的系数.
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