练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设x＞0，且x≠1，比较1+logx3与2logx2的大小.

    0＜x＜1或x＞时，1+logx3＞2logx2；

    当1＜x＜时,1+logx3＜2logx2；

    当x=时，1+logx3=2logx2.


    解析:

    (1+logx3)－2logx2=logx3x－logx4=logx.

    ①当0＜x＜1，

    或当x＞时，

    有logx＞0,即1+logx3＞2logx2；

    ②当或1＜x＜时，

    logx＜0,即1+logx3＜2logx2；

    ③当=1x=时，logx=0,

    即2logx2=1+logx3.

    综上所述,当0＜x＜1或x＞时，1+logx3＞2logx2；

    当1＜x＜时,1+logx3＜2logx2；

    当x=时，1+logx3=2logx2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：?x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-
    2
    3
    ．
    （1）f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
    （3）设F（x）=|xf（x）|，证明：x∈(0，
    		3
    )    时，F(x)≤
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定的n项数列S={a1，a2，…，an}，令f（S）为n-1项数列{
    a1+a2
    2
    ，
    a2+a3
    2
    ，…，
    an-1+an
    2
    }    ；设x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，若
    ff…f
    100个
    (S)={
    1
    250
    }    ，则x的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-
    23
    ．
    （1）f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）给出下列四个命题：
    ①若x＞0，且x≠1则lgx+
    1
    lgx
    ≥2    ；
    ②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
    ③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+2    ，则f（1）+f'（1）=3；
    ④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
    		2
    +1    ．
    其中所有真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案