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    若，，且构成等比数列，则     ）

    A．有最小值4

    B．有最小值4

    C．无最小值

    D．有最小值2

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由于、、、成等比数列，，且，，由基本不等式得，当且仅当时，上式取等号，由于，故有，

    即当时，取最小值，A、C选项错误；由基本不等式得，当且仅当时，上式取等号，由于，故有，即当时，取最小值，故选项B正确.

    考点：等比数列的性质、基本不等式

     

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    已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
    （1）求证：|q|＞1；
    （2）若a=1，n=1，求d的值；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．

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    将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
    a1
    a2a3a4
    a5a6a7a8a9
    …
    已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2=4，b5=10．表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列{cn}，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13=1．①求Sn；②记M={n|（n+1）cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．

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    已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
    an
    3
    ，an为3的倍数
    an+1，an不为3的倍数
    ，集合A={x|x=an，n=1，2，3，…}．
    （I）若a=4，写出集合A中的所有的元素；
    （II）若a≤2014，且数列{an}中恰好存在连续的7项构成等比数列，求a的所有可能取值构成的集合；
    （III）求证：1∈A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）若a＞0，b＞0，且1，a，b，4构成等比数列，则（　　）

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