科目:高中数学 来源: 题型:
已知公差不为零的等差数列{an},满足 al+a3+a5 =12,且a1,a5,a17成等比数列.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=
, 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn-n<
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程![]()
关于时间
的函数关系式分别为
,
,
,
,有以下结论:
① 当
时,甲走在最前面;
② 当
时,乙走在最前面;
③ 当
时,丁走在最前面,当
时,丁走在最后面;
④ 丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤ 如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲。
其中,正确结论的序号为 (把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于E={a1,a2,…,a100}的子集X={a1,a2,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,…,x100,其中x1=x2=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,1,0,,0
(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于____ _______;
(2) 若E的子集
P的“特征数列”P1,P2,
…,P100 满足P1=1, P i+Pi+1=1, 1≤i≤99;
E 的子集Q的“特征数列” q1,q2, …,q100 满足q1=1,q j+qj+1+q
j+2=1,
1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.
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