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    已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=•．
    （1）求函数f（a）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值．
    【答案】分析：（1）根据向量点乘运算表示出f（a）==4sin（2a-）+2，再由三角函数的最值求出函数f（a）的最大值．
    （2）根据（1）中函数f（a）的解析式表示出f（A）=4sin（2A-）+2=6，可得sin（2A-）=，再根据角A的范围确定A=由三角形ABC的面积可求出b乘以c的值，最后根据余弦定理可得答案．
    解答：解：（Ⅰ）f（a）==sina（6sina+cosa）+cosa（7sina-2cosa）
    =6sin2a-2cos2a+8sinacosa=4（1-cos2a）+4sin2a-2
    =4sin（2a-）+2
    ∴
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（A）=4sin（2A-）+2=6，sin（2A-）=
    因为 0＜A＜，所以
    所以：2A-=，A=
    ∵S△ABC=bcsinA=bc=3
    ∴bc=6，又b+c=2+3
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=
    ==10
    ∴a=
    点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和三角函数里的正余弦定理．这里要熟练掌握正余弦定理的基本内容．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（
    		3
    ，-1），
    m
    •
    n
    =1，且A为锐角．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（
    		3
    ，-1），（
    m
    -
    n
    ）⊥
    m
    ，且A为锐角．
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，cosA），
    m
    •
    n
    =sin2C    ，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA+1），
    n
    =(1，
    		3
    )    ，
    m
    ∥
    n
    ，且A为锐角．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设f(x)=4cosAsin
    x
    4
    cos
    x
    4
    -2
    		3
    sin2
    x
    4
    +
    		3
    ，求f（x）的单调递增区间及函数图象的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
    （1）若
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，且c=2，求△ABC的面积；
    （2）已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（cosB，-sinB），求|
    m
    -2
    n
    |的取值范围．

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