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    圆心在直线2x＋y＝0上的圆C经过点A(2，－1)，并和直线x＋y－1＝0相切．

    (Ⅰ)求圆C的标准方程；

    (Ⅱ)求过M(0，1)点且被圆C截得的弦长为2的直线的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)∵在直线上，

    　　∴过A点且与直线垂直的直线过圆心．　　2分

    　　解得

    　　∴圆心坐标为，且半径．　　4分

    　　所以圆的标准方程为　　6分

    　　(Ⅱ)①若直线有斜率，设其斜率为，则l的方程为，由弦长是2和圆的半径知，

    　　圆心到的距离(如图)　　8分

    　　则有，解得．

    　　所以直线的方程为　　10分

    　　②若直线没有斜率，则的方程为，此时易知被圆截得的弦长也为2．

    　　综上所述，直线的方程为或　　12分


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