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    已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是
     
    ．
    分析：先求四棱锥的底面棱长，再求棱锥的斜高，然后求出表面积．
    解答：解：棱锥的底面对角线的长为l：
    4
    l
    2
    = tan60°    ，l=
    8
    		3
    3
    底面棱长为：
    4
    		6
    3
    ；
    斜高为：
    2
    		42
    3
    ；
    所以四棱锥的侧面积：4×
    1
    2
    ×
    4
    		6
    3
    ×
    2
    		42
    3
    =
    32
    		7
    3
    ；
    故答案为：
    32
    		7
    3
    ．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面所成的角，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=
    		2
    ，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为
     
    ．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
    （1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
    （2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．
    （结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知正四棱锥P—ABCD中,PA=2,AB=,M是侧棱PC的中点,则异面直线PA与BM所成角的大小为__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
    （1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
    （2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．
    （结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为    ．

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