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    在面积为12的中，已知，，试建立适当的坐标系，求出分别以为左、右焦点且过的双曲线方程．

    所求双曲线方程为


    解析:

    以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，设双曲线方程为，为半焦距，由题设得的直线方程分别为，联立两式解得点．

    从而得的面积，．

    进而得点，即得．

    由双曲线定义，得，，．

    故所求双曲线方程为．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2xsin∅+cos2xcos∅- 
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +∅    ）（0＜∅＜π） 当x=
    π
    6
    时，函数f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=
    		3
    4
    ，A∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=l，△ABC的面积为
    1
    2
    ，求边a．

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    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且过点(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设椭圆E的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B对称，
    ①求圆C的标准方程；
    ②设点P是圆C上的动点，求△PA1B的面积的最大值．

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    在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形的面积为12．求边AB的长．

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    在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
    π
    6
    ，若ABC的面积为
    1
    2
    ，则∠B的对边b等于
    3+
    		3
    3
    3+
    		3
    3
    ．

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