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    椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若，求m的取值范围。
    解：（1）由得
    ∴椭圆C的方程为；
    （2）设直线l的方程为
    由得


    由此得  ①
    设l与椭圆C的交点为
    则
    由得
    ∴整理得
    ∴
    整理得
    ∵时，上式不成立
    ∴ ②
    由①②式得
    或

    ∴m取值范围是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=
    		2
    2
    该椭圆C与直线l：y=
    		2
    x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2
    		3
    ，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线MN的斜率为定值；
    （Ⅲ）求三角形FMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为（0，1），短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于不同的两点A、B，且
    AP
    =3
    PB
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率及其标准方程；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
    AP
    =λ
    PB
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心为坐标原点O，点A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（
    		3
    ，0），离心率为
    		3
    2
    ．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A1M与y轴交于点P，直线A2M与y轴交于点Q．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若把直线MA1，MA2的斜率分别记作k1，k2，求证：k1k2=-
    1
    4
    ；
    （III） 是否存在点M使|PB|=
    1
    2
    |BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心为坐标原点，上焦点（0，c）到直线y=
    a2
    c
    的距离为
    		2
    2
    ，离心率也为
    		2
    2
    ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B．
    （ I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若
    AP
    =3
    PB
    ，求m的取值范围．

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