Question

已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于______．

Answer 1

∴tanα=2，即

sinα

cosα

=2，sinα=2cosα．
由于sin²α+cos²α=1，得出5cos²α=1，cos²α=

1

5

．
角α是第三象限角，所以cosα=

- 5

5

，sinα=

-2 5

5

．
所以sinα+cosα=-

3 5

5

故答案为：-

3 5

5

．