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    已知变量x，y满足约束条件
    y+x-1≤0
    y-3x-1≤0
    y-x+1≥0
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、2B、1C、-4D、4
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    y+x-1=0
    y-x+1=0
    ，解得
    x=1
    y=0
    ，即A（1，0）
    将A的坐标代入目标函数z=2x+y，
    得z=2×1+0=2．即z=2x+y的最大值为2．
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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    已知a＞0，b＞0，
    1
    a
    +
    3
    b
    =1，则a+2b的最小值为
     
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    已知两条直线l1：y=m和l2：y=
    4
    m+1
    （m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b，当m变化时，
    b
    a
    的最小值为（　　）
    A、16
    B、8
    C、8
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
    AB
    •
    AC
    =8，4≤S≤4
    		3
    ．求函数f（x）=2
    		3
    sin2（x+
    π
    4
    ）+2cos2x-
    		3
    的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（　　）
    A、log3x
    B、
    1
    3x
    C、log 
    1
    3
    x
    D、3x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -2x+m
    2x+1+n
    （m＞0，n＞0）．
    （1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
    （3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（
    1
    4
    ）＜0的解集．

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