练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足
    OC
    =2
    OA
    +3
    OB
    ，P    是线段AB和OC的交点，则|
    AP
    |：|
    PB
    |    =
    3：2
    3：2
    ．
    分析：由三点共线可得
    OC
    =λ
    OP
    ，再由P、A、B三点共线可得
    2
    λ
    +
    3
    λ
    =1    ，代入由向量的运算可得
    AP
    =
    AO
    +
    OP
    =
    3
    5
    AB
    ，进而可得答案．
    解答：解：由题意可得O、P、C三点共线，所以
    OC
    =λ
    OP
    =2
    OA
    +3
    OB
    ，
    ∴
    OP
    =
    2
    λ
    OA
    +
    3
    λ
    OB
    ，又因为P、A、B三点共线，
    所以
    2
    λ
    +
    3
    λ
    =1    ，解得λ=5，故
    OP
    =
    2
    5
    OA
    +
    3
    5
    OB
    ，
    故
    AP
    =
    AO
    +
    OP
    =-
    3
    5
    OA
    +
    3
    5
    OB
    =
    3
    5
    AB
    ，
    所以|
    AP
    |：|
    PB
    |    =3：2
    故答案为：3：2
    点评：本题考查平行向量和共线向量，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是
    O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆
    ．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是
    以O，A为焦点，OB为实轴长的双曲线
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆
    x=1+cosθ
    y=-2+sinθ
    （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省咸阳市高考模拟考试数学试卷（(理科）（解析版） 题型：解答题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是    ．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案