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    如图，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，

    AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

       （1）求异面直线BC与AP的距离；

       （2）求面PAB与面PDC所成二面角的余弦值。

    解：（1）异面直线BC与AP的距离为a

       （2）方法1：设面PAB与面PDC所成的二面角为

    方法2：如图建立空间直角坐标系O-xyz，

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    如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
    （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求二面角A-BC-P的大小；
    （3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
    （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求二面角A-BC-P的大小；
    （3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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       （1）求异面直线BC与AP的距离；

       （2）求面PAB与面PDC所成二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
    （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求二面角A-BC-P的大小；
    （3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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