Question

将集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第i行第j列的数记为b_ij（i≥j＞0），则b₆₅=________．

Answer 1

80
分析：经观察，t=1时，为第一行；t=2时，为第二行；t=3时，为第三行，…每行从左向右，s从0开始依次增加1，从而可求得答案．
解答：依题意，t=1时，为第一行，s=0，第一行一个数；
t=2时，为第二行，s=0，1，第二行有两个数；
t=3时，为第三行，s=0，1，2，第三行有三个数；
…
当t=6时，为第六行，从左向右数第五个数为：s=4，t=6，
∴b₆₅=2⁴+2⁶=16+64=80．
故答案为：80．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，依题意，找出三角形数表的行列规律是关键，也是难点，考查分析与观察能力，属于难题．