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    设函数.

       （I）求的表达式；

       （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值.

       （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

    解：（I）.

         （Ⅱ）,.                                 

           则当变化时，与的变化情况如下表：

    +

    0

    －

    0

    +

    　

    递增

    递减

    －9+1

    递增

           可知：当时，函数为增函数.

           当时，函数也为增函数，

           当 时，为减函数

           ；                             

           +1. 

       （Ⅲ）因为的对称轴为，

           且其图象的开口向上， 所以在区间上是增函数.

           则在区间上恒有等价于的最小值大于－成立.

           所以                       

           解得. 又，

           则的取值范围是（0，1）.

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    （I）求的最小正周期以及单调增区间；

    （II）当时，求的值域；

    （Ⅲ）若，求的值．

     

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