Question

设A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}，B={y|y=x²+1，x∈N^*}，则

1. A.
   A⊆B
2. B.
   A∈B
3. C.
   A=B
4. D.
   B⊆A

Answer 1

D
分析：先化简集合A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}={y|y=（x-3）²+1，x∈N^*}，其中元素除了y=1之外，其它的元素本质上与集合B一样，从而解决问题．
解答：先化简集合A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}={y|y=（x-3）²+1，x∈N^*}，
当x=3时，y=1，
∴集合A中元素除了y=1之外，其它的元素本质上与集合B={y|y=x²+1，x∈N^*}一样，
∴B⊆A．
故选D．
点评：本题属于以一元二次函数为依托，考查集合的包含关系判断及应用的基础题，也是高考常会考的题型．