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求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和点(3,-2)的圆的方程.

解法一:设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,

解得

所以,圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10.

解法二:因为圆过A(5,2)、B(3,-2)两点,所以圆心一定在线段AB的垂直平分线上.

线段AB的垂直平分线方程为y=-(x-4).

设所求圆的圆心坐标为C(a,b),

则有解得

所以C(2,1),

r=|CA|=

所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点P(2,-1)的圆的方程.
(2)求与圆(x-1)2+(y-2)2=5外切于(2,4)点且半径为2
5
的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点P(2,-1)的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2
2
的圆方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2
2
的圆方程.

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