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曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积是( )
A.
B.
C.1
D.
【答案】分析:求曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积,首先求出两曲线交点的横坐标0、1,然后求在区间[0,1]上的积分.
解答:解:联立得x1=0,x2=1,所以曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积
S===-=
故选A.
点评:对于求平面图形的面积问题,首先应画出平面图形的大致形状,根据图形特点,选择相应的积分变量和被积函数,并确定被积区间,解答的关键是找到被积函数的原函数.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省泉州市晋江市季延中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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