Question

一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书.

(1)从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？

(2)从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？

Answer 1

解析：  (1)

从书架上任取一本书，有三类办法：

第一类办法：从书架上层任取一本数学书，有5种不同的方法；

第二类办法：从书架中层任取一本语文书，有3种不同的方法；

第三类办法：从书架下层任取一本英语书，有2种不同的方法.

只要在书架上任意取出一本书，任务即完成.由分类加法计数原理知，不同的取法共有

N=5+3+2=10(种).

(2)从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，可以分成三个步骤完成：

第一步：从书架上层取一本数学书，有5种不同的方法；

第二步：从书架中层取一本语文书，有3种不同的方法；

第三步：从书架下层取一本英语书，有2种不同的方法.

由分步乘法计数原理知，不同的取法共有

N=5×3×2=30(种).

所以从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，共有30种不同的取法.