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    (本大题8分)已知函数

    (1)若的最大值为1,求的值

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围

    ………………….2分

       (1).当时，

       由题意，……………………………………………….4分

      （2），

    所以………………………………………………………….6分

    由

    所以

    所以………………………………………………………….8分

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    （2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

     

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