若椭圆
的焦点在x轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 ．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面
；
（2）
是
上的动点，
与平面
所成的最大角为
，求二面角
的正切值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数
，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数
的值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为
，则函数
的表达式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
证明：直线
平面
；
(2) 若
，求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
平面上的点
使关于t的二次方程
的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点
的集合在平面内的区域的形状是（ ）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在等差数列
中，已知
，则
= ( )
A．10 B．18 C．20 D．28
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省武汉市高三下学期4月调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若一元二次不等式
对一切实数
都成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，且直线
是抛物线
的一条切线.
（1）求椭圆的方程；
（2）点P 
为椭圆上一点，直线
，判断l与椭圆的位置关系并给出理由；
（3）过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线
于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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作圆
切线，切点为
．所以切线为
，联立
．解得
．即为两个切点A,B．所以直线
．所以直线与x,y的交点坐标分别为
．依题意椭圆中
．所以椭圆方程为
