精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知变量x,y满足条件,若目标函数z=ax+y仅在点(3,3)处取得最小值,则a的取值范围是   
【答案】分析:先画出可行域,根据题中条件目标函数z=ax+y,仅在(3,3)处取得最小值得到目标函数所在位置,求出其斜率满足的条件即可求出a的取值范围.
解答:解:条件 对应的平面区域如图:
因为目标函数z=ax+y,仅在(3,3)处取得最小值
所以目标函数z=ax+y的位置应如图所示,故其斜率需满足 k=-a>1⇒a<-1.
故答案为:a<-1.
点评:本题考查线性规划的应用,分析题目的已知条件,就题目所述判断目标函数斜率的范围是解题的关键.考查计算能力数形结合的思想.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

已知向量,且,若变量x,y满足约束条,则z的最大值为                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案