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    已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为F1、F2，一条准线的方程为．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若双曲线C上的一点P满足，求的值；

    (3)若直线与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以A(0，－1)为圆心的圆上，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)由条件有　∴

    　　∴．

    　　故双曲线的方程为：．

    　　(2)设．

    　　∵　∴

    　　又　∴

    　　即．

    　　又由余弦定理有：．

    　　即　∴．故．

    　　(3)由

    　　则由条件有：是　　①

    　　设中点，则

    　　

    　　又在为圆心的圆上．∴．

    　　

    　　化简得：　　②

    　　将②代入①得：解得．

    　　又由　∴

    　　综上：或．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    10
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
    		3
    ．该双曲线的标准方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线

     

    交双曲线于、两点，为左焦点，

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.  

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）设（O为坐标原点），求t的取值范围

     

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