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    已知向量数学公式=（3，1），数学公式=（1，2），则数学公式向量与数学公式的夹角θ=________．

    45°
    分析：求向量与的夹角θ，要先求夹角的余弦，可由公式cosθ=求出夹角的余弦，再求出两向量的夹角即可得到答案
    解答：由题意向量=（3，1），=（1，2），
    所以向量与的夹角θ的余弦cosθ===
    ∴向量与的夹角θ=45°
    故答案为45°
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，数量积的坐标表示，向量的模的坐标表示，解题的关键是熟练掌握向量的夹角公式cosθ=，本题属于向量基本运算题，是向量考查的重要知识点，新教材实验区，每年高考必考
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    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    是不平行于x轴的单位向量，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，1），
    b
    =（1，-2），若
    a
    ⊥（
    a
    +k
    b
    ），则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（-1，3），那么（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、
    a
    ＞
    b
    D、|
    a
    |＞|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，1    ），向量
    b
    =（sina-m，cosa），a∈R且
    a
    ∥
    b
    ，则m的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•合肥一模）已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（1，m），若2
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    共线，则m=
    1
    3
    1
    3
    ．

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