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    求适合下列条件的抛物线标准方程
    (1) 焦点为（0 ，-2 ）；
    (2) 焦点到准线的距离为8 ．
    解：(1)焦点在y轴的负半轴上，，即p=4．
    ∴抛物线方程为x2=-8y.    
    (2)∵焦点到准线的距离为8，
    ∴p=8．
    因而抛物线方程有四种形式
    y2=16x，y2=-16x．x2=16y，x2=-16y．
    练习册系列答案
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    设P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ，直线PQ 与x 轴相交于E．
    （Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
    （Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有
    TR
    =3
    TQ
    ，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．
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    科目：高中数学 来源：江苏同步题 题型：解答题

    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆C2：（a＞b＞0）的一个焦点
    F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与椭圆C2的一个交点是M（，）．求抛物线C1及椭圆C2的方程．

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，准线为l，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；
    （1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
    （2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    （1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
    （2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±x，求双曲线C的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知点A （-2 ，0 ），B(3 ，0) ，动点P （x ，y ）满足  则点P的轨迹是     
    [     ]
    A．圆    
    B．椭圆    
    C．双曲线    
    D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：江苏期中题 题型：填空题

    双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是（    ）。

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：填空题

    以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是（    ）。

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