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为双曲线=1的右支上一点,分别是圆上的点,则的最大值为
A.6B.7C.8D.9
D

分析:由题设知|PF1|-|PF2|=2a=6,|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|+|NF2|,-|PN|≤-|PF2|+|NF2|,所以,|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|=6+1+2=9.
解:双曲线=1中,
∵a=3,b=4,c=5,
∴F1(-5,0),F2(5,0),
∵|PF1|-|PF2|=2a=6,
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|+|NF2|,
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|,
所以,|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|
=6+1+2
=9.
故答案为:D.
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