Question

某校积极响应《全民健身条例》，把每周五下午5∶00～6∶00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。
（1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率；
（2）设这两支球队每月能同时活动的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（1）设这两支球队在同一时间活动为事件A，
则P（A）==。
（2）由题易知ξ=0，1，2
P（X=0）==，
P（X=1）==，
P（X=2）==
所以，ξ的分布列如下：

故。