Question

已知向量、满足||=||=1，且与的夹角为60°．
（1）求；
（2）若与+λ垂直，求实数λ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方及向量的数量积公式求出的值．
（2）利用向量垂直的充要条件：?列出方程，利用向量的数量积公式及向量模的性质求出实数λ的值．
解答：解：（1）=||²-||||cos60°=
（2）∵
∴
即

解得λ=-2
点评：解决向量垂直问题一个利用向量垂直的充要条件：它们的数量积为0；解决向量的模的问题常利用模的性质：向量模的平方等于向量的平方．