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    （本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。

     

    【答案】

     

    解：依题意设所求双曲线的方程为，焦距为   

    由于，∴ 椭圆的离心率为    ……  4分

    ∵双曲线与椭圆的离心率之和为

    ∴     ∴                  …… 7分

    又∵    ∴            …………  9分

    因此，所求双曲线的方程为              …………   10分

     

    【解析】略

     

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