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    已知函数且．
    (1)求的值；
    (2)判断在上的单调性，并给予证明．
    （1）；（2）在上是减函数．

    试题分析：（1）表示函数中自变量取值为时对应的函数值；（2）函数单调性的证明一般是用单调性的定义证明，即设是区间上的任意两个实数，且，然后证明（函数在区间上为为增函数）或（函数在区间上为减函数）．而比较的大小，通常是作差，然后把差变成若干因式之积，从而很快判断出差的正负．
    试题解析：解　（1）∵，∴，．
    （2）在上是减函数．
    证明如下：
    设任意，且.
    则．
    ∵，∴．
    ∴，即，
    故在上是减函数．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知.
    （1）若恒成立，求的最大值；
    （2）若为常数，且，记，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是 (    )
    A．(-2,0)B．(0,2)
    C．(-2,0)∪(0,2)D．(-∞,-2)∪(0,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则函数的值域为   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在上单调递增，则实数的取值范围(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，（其中是的导函数）恒成立．若，，，则a，b，c的大小关系是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是任意非零常数，对于函数有以下5个命题：
    ①是的周期函数的充要条件是；
    ②是的周期函数的充要条件是；
    ③若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线 对称；
    ④若关于直线对称，且，则是奇函数；
    ⑤若关于点对称，关于直线对称，则是的周期函数．
    其中正确命题的序号为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则=（ ）
    A．在上单调递增B．在上单调递增
    C．在 上单调递减D．在上单调递减

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