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    函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则f(
    		2
    )    的值为（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2
    考点：抽象函数及其应用,函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，可得f（2）=f(
    		2
    )    +f(
    		2
    )    =1，即可求出f(
    		2
    )    的值．
    解答： 解：∵f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
    ∴f（2）=f(
    		2
    )    +f(
    		2
    )    =1，
    ∴f(
    		2
    )    =
    1
    2
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查抽象函数的应用，利用赋值法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα是方程6x=1-
    		x
    的根，则
    cos(α-5π)tan(2π-α)
    cos(
    3π
    2
    +α)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=x2-40x+900，
    （1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
    （2）若每处理一吨废弃物可得价值为20万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．当x∈[20，25]时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
    ①M={（x，y）|y=
    1
    x
    }；　②M={（x，y）|y=sinx+1}；
    ③M={（x，y）|y=log2x}； ④M={（x，y）|y=ex-2}；
    ⑤M={（x，y）|y=(x+y)
    1
    2
    }；其中是“垂直对点集”的序号是（　　）
    A、①②③B、②④⑤
    C、①③④D、②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=2x+r的图象上．
    （Ⅰ）求r的值；
    （Ⅱ）记bn=log22a1+log22a2+…+log22an，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过点Q（1，
    1
    2
    ）作圆C2：x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C2相切于点P，且交椭圆C1于点M，N，求证：∠MON是钝角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%（x＞0），销售量就减少kx%（其中k为正常数）．目前，该商品定价a元，统计其销售数量为b个．
    （1）当k=
    1
    2
    时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？
    （2）在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时的k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.2]=-2．x0是函数f（x）=lnx-
    2
    x
    的零点，则[x0]等于（　　）
    A、2B、1C、0D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    2y-x+2≥0
    2x-y+2≥0
    ，若z=y-2ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）
    A、
    1
    2
    或-1
    B、1或-
    1
    2
    C、2或1
    D、2或-1

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