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    实系数一元二次方程2x2+bx+c=0的一根为5+3i，则c=________．

    68
    分析：根据及实系数一元二次方程虚根成对定理，2x2+bx+c=0的另一根为5-3i，再由一元二次方程根与系数的关系可得
    （5+3i）（5-3i）=，由此求出c的值．
    解答：由题意可得 实系数一元二次方程2x2+bx+c=0的另一根为5-3i，
    由一元二次方程根与系数的关系可得 （5+3i）（5-3i）=34=，c=68．
    故答案为：68．
    点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，以及实系数一元二次方程虚根成对定理，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．
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    已知a∈R，且以下命题都为真命题：
    命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
    命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
    求实数a的取值范围．

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    m
    =(b，c)    、
    n
    =(8，t)    ，求实数λ和t使得
    m
    =λ
    n
    ．

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    已知z是复数，z+3i、
    z3-i
    均为实数（i为虚数单位），
    （1）求复数z；
    （2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

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    （2006•宝山区二模）已知z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个虚根，且z1、z2满足方程2z1+（1-i）z2=
    -2+8i1+i
    ，求p、q的值．

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