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已知△ABD是等边三角形,且,那么四边形ABCD的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先设AD的中点为E,以AE,AB为邻边作平行四边形AECB,画出对应图象,利用E为中点,得到BCDE为平行四边形,进而求得BE=CD=,AE=1,AB=2,再把四边形ABCD的面积转化为S△ABD即可求解.
解答:解:设AD的中点为E,以AE,AB为邻边作平行四边形AECB,对应图象如图
因为AECB为平行四边形,所以有=
又因为
,即BCDE为平行四边形,所以有BE=CD=,AE=1,AB=2.
故SABCD=SABD+S△BCD=S△ABD=××=
故选B.
点评:本题主要考查向量在几何中的应用以及计算能力和数形结合思想,是对基础知识的考查,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABD是等边三角形,且
AB
+
1
2
AD
=
AC
|
CD
|=
3
,那么四边形ABCD的面积为(  )
A、
3
2
B、
3
2
3
C、3
3
D、
9
2
3

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A.
B.
C.
D.

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