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    若
    lim
    n→∞
    (
    4
    1-a
    +
    4a
    1-a
    +
    4a2
    1-a
    +…+
    4an-1
    1-a
    )=9    ，则实数a等于（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    5
    3
    D、-
    1
    3
    分析：根据极限的性质先进行求和，再求极限，能够得到
    4
    1-2a+a2
    =9    ，由此可以求出a的值．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    (
    4
    1-a
    +
    4a
    1-a
    +
    4a2
    1-a
    +…+
    4an-1
    1-a
    )
    =
    lim
    n→∞
    4(1-an)
    1-a
    1-a

    =
    lim
    n→∞
    4-4an
    1-2a+a2
    =9．
    ∴
    lim
    n→∞
    an=0    ，
    4
    1-2a+a2
    =9    ，
    解得a=
    1
    3
    或a=
    5
    3
    （舍去）．
    故选B．
    点评：本题考查数列的极限，解题时要认真审题，仔细求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    lim
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    (
    4
    1-a
    +
    4a
    1-a
    +…+
    4an-1
    1-a
    )=9    ，则实数a的值等于
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，实数a是常数，若
    lim
    n→∞
    (
    4
    1-a
    +
    4a
    1-a
    +…+
    4an
    1-a
    )=9    ，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    lim
    n→∞
    (
    4
    1-a
    +
    4a
    1-a
    +
    4a2
    1-a
    +…+
    4an-1
    1-a
    )=9    ，则实数a等于（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    1
    3
    		C．-
    5
    3
    		D．-
    1
    3

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