Question

某工厂生产了某种产品6000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了

2000

件产品．

Answer 1

分析：根据题意和分层抽样的定义知，甲．乙．丙三条生产线生产的产品组成一个等差数列，再由等差中项求出即可．

解答：解：由分层抽样知，样本的结构和总体的结构相同；
因甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数a，b，c组成一个等差数列，
所以甲、乙、丙三条生产线生产的产品也组成一个等差数列，
设乙生产线生产了x件产品，则甲、乙生产线共生产了2x件产品；
即 2x+x=6000，解得x=2000；
故答案为：2000．

点评：本题考查对分层抽样的本质理解，和等差数列的知识，属基础题．