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     .（注意：在试题卷上作答无效）

    已知函数.

    （Ⅰ）若，求的取值范围；

    （Ⅱ）证明： .

     

     

    【答案】

     【命题意图】本小题主要考查函数、导数、不等式证明等知识,通过运用导数知识解决函数、不等式问题,考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数与方程思想、化归与转化思想.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•桂林二模）（注意：在试题卷上作答无效）
    桂林某学校从参加高三年级第二次模拟考试的学生中随机抽出100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分频率分布直方图，分析图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在[90，110）内的频率和学生数，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）现从分数段[90，150]的学生中随机抽取2人给予助学金奖励，抽到的学生成绩在[90，110）内每人奖励100元，在[100，130）内每人奖励200元，在[130，150）内每人奖励300元，用ξ表示抽取结束后总的奖励金额，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    （注意：在试题卷上作答无效）

    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省高三年级第五次月考文科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

    已知的三个顶点的坐标为

    （I）若，求的值；

    （II）若，求的值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西省高三高考模拟考试文数 题型：解答题

    本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）ttp://wwwcom/gaokao/shandong/

       已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且（为坐标原点）。

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高三第三次模拟考试（理科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。

    （Ⅰ）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；

    （Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？

     

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