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集合A={a,b,c,d,e}有5个元素,集合B={m,n,f,h}有4个元素,则
(1)从集合A到集合B可以建立________个不同的映射.
(2)从集合B到集合A可以建立________个不同的映射.
(1)45 (2)54
要想建立一个从A到B的映射,必须使集合A中的每一个元素能在B中有唯一确定的元素与之对应,因此,要使A中5个元素均找到象,必须分5步完成.首先看A中元素a在B中的象的可能有4种,其他同样,用分步计数原理求解.
故根据映射定义,以及分步计数原理可得.
(1)可建立起4×4×4×4×4=45(个)不同的映射;
(2)可建立起5×5×5×5=54(个)不同的映射.
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