Question

已知点，设（O为坐标 原点）
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）若上的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两个向量的数量积公式化简函数f（x）的解析式为 ，求出周期．
（2）根据x的范围，可得角2x+ 的范围，得到sin（2x+ ）的值域，从而求得最值．
解答：解：（1）依题意得：，
∴ a=，
∴f（x）的最小正周期为π．
（2）若，∴，
故 y_max =2+1+a=4，∴a=1，y_min =-1+1+a=a=1．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两角和正弦公式，以及正弦函数的周期性、值域，化简函数f（x）的解析式，是解题的突破口．