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    已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(　　)
    A．(2，1)B．(1，1)C．D．
    D
    抛物线的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1，过点P作准线的垂线交准线于B，则|PF|＝|PB|，所以|PA|＋|PF|＝|PA|＋|PB|，所以当A，P，B三点共线时，|PA|＋|PF|最小，此时yP＝yA＝1，所以xP＝＝，即P点的坐标为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹方程；
    （2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
    ②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程.
    （2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,设P是抛物线C1:x2=y上的动点,过点P作圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A、B两点.

    (1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;
    (2)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

    (1)求实数b的值.
    (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝x2上的点到直线x＋y＋1＝0的最短距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点在原点，准线与轴垂直，且经过点的抛物线方程是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2＝2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为(　　)．
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．不确定D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为  （  ）
    A．B．C．D．12

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