Question

设函数的图象关于直线对称.

（1）求的值；

（2）判断并证明函数在区间（1，＋∞）上的单调性；

（3）若直线＝（R）与的图象无公共点，且＜，求实数的取值范围.

Answer 1

解：（1）由＝ .＝，∴＝1；

（2）任取、∈（1，＋∞），且设＜，则：

∴在（1，＋∞）上是单调递减函数；

（3）当直线＝（）与的图象无公共点时，＝1，

∴，｜－2｜＋＞2，

得：＞或＜