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    不等式x+>2的解集是

    A.(－1,0)∪(1,+∞)                                                 B.(－∞,－1)∪(0,1)

    C.(－1,0)∪(0,1)                                              D.(－∞,－1)∪(1,+∞)

    A


    解析:

    解法一:通过移项、整理,原不等式可变为>0,

    即>0.

    利用“穿线法”解此不等式,如下图.

    得不等式的解集为{x|－1<x<0或x>1}.

    解法二:利用数形结合法.

    原不等式可化为>2－x,

    构造两个函数f(x)=,g(x)=2－x,看当x取什么范围时,f(x)的图象在g(x)的上方.如下图所示.

    不等式的解集为{x|－1<x<0或x>1}.

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    C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

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    （2）判断f(x）的单调性并加以证明；

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    （A）{x| ≤x≤2}（B）{x| ≤x<2}（C）{x| x>2或x≤}（D）{x| x<2}

     

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