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若ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c应有(  )
A.f(5)<f(-1)<f(2)B.f(2)<f(-1)<f(5)C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(5)<f(2)<f(-1)
ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<4},可知-2,4是ax2+bx+c=0的两根,由根与系数的关系,所以
-2+4=-
b
a
-2×4=
c
a
且a<0,
所以
b=-2a
c=-8a
,函数f(x)=ax2+bx+c=ax2-2ax-8a=a(x2-2x-8),抛物线对称轴为x=1,开口向下,所以f(5)<f(-1)<f(2)
故选A
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已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.当x∈(-3,2)时f(x)>0.
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]内的值域;
(Ⅱ)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围..

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