Question

正四棱锥的侧棱长为a，底面周长为4a，则这个棱锥侧面积是（　　）

• A．5a²
• B．

  3

  a²
• C．

  3 +1

  2

  a²
• D．（

  3

  +1）a²

Answer 1

分析：由正四棱锥的侧棱长为a，底面周长为4a，知这个棱锥侧面积是四个边长为a的等边三角形的面积之和．

解答：解：∵正四棱锥的侧棱长为a，底面周长为4a，
∴这个棱锥侧面积是四个边长为a的等边三角形的面积之和，
∴这个棱锥侧面积S=4×（

1

2

×a2×sin60°）=

3

a2．
故选B．

点评：本题考查棱锥的侧面积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意熟练掌握棱锥的结构特征．